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6- Le condensateur  en RF.

Nous envisageons ici les condensateurs utilisés en VHF et en UHF. 

On distinguera :

- les condensateurs  destinées à accorder les circuits LC, auxquels on demandera un minimum de "pertes" et une grande stabilité, 

-  les condensateurs dits "de découplage" destinés à présenter une impédance minimale  proche d'un court circuit aux fréquences qui  nous occupent. 

- les condensateurs de liaison, destinés à séparer les polarisations continues différentes.

Les paramètres principaux d'un condensateur:

- La capacité.  Pour les réseaux d'accord VHF et UHF, la valeur de la capacité sera en général de l'ordre du pF jusqu'à la centaine de pF; 

- La résistance série , en général inférieure à l'Ohm. Elle comprend la résistance ohmique,et la résistance fictive due aux pertes diélectriques , à la fréquence considérée. 

-l'inductance série: elle est  de l'ordre de plusieurs nH pour les condensateurs filaires, et descend en dessous du nH pour les petits formats CMS. ( sans compter la piste !)

- la tension de claquage ...

En UHF,le problème principal,c'est l'inductance parasite  !

Nous allons voir qu'en RF, si on monte à plusieurs centaines de MHz, un condensateur ne sera plus du tout ce à quoi on pourrait s'attendre. Un modèle de condensateur en RF sera nécessaire pour les simulations...!

En effet, un condensateur, même CMS, possède une inductance propre qui ne sera plus négligeable. Par ailleurs, ce condensateur sera en série avec des pistes. Des pistes même courtes vont introduire une inductance parasite.

Pour bien montrer l'ampleur du phénomène, nous allons prendre un exemple:

La figure montre un condensateur de  47pF, en boitier CMS 1206 . Ce condensateur possède de part et d'autre une piste de longueur 1,5 mm, sur une épaisseur de circuit époxy de 1,6 mm . Au bout de la piste, on a placé un via de masse. Quelle impédance présente cet ensemble à 430 MHz?

Si vous calculez simplement l'impédance de 47 pF avec la formule Z = 1/Cw , vous trouverez

-j 8 ohms.

Si vous vous imaginez que c'est là l'impédance entre le point A et la masse, vous allez être déçu ! En effet, nous avons 3 mm de pistes , qui présentent environ une inductance de + 1,5 nH. Mais aussi, nous avons un boîtier , il faut rajouter environ 1 nH....Et aussi un via qui va à la masse; avec une épaisseur d'époxy de 1,6 mm, il faut compter 0,5 nH de plus.....Nous avons donc en tout, en série avec ce condensateur , environ 3 nH. A 430 MHz, une self de 3  nH présente une impédance de +j 8 ohms. Donc notre condensateur , avec ses pistes et son boitier et son via, va présenter une impédance de -j 8 ohms + j 8 ohms = 0 ohms !! Ce sera un court circuit......Nous avons un circuit résonant série sur cette fréquence.

Bien sur, ce calcul a été fait à la louche. On pourrait l'affiner en faisant un véritable modèle du condensateur en RF. On considèrera  que les pistes sont des lignes, dont l'impédance dépend de la largeur. Mais cet exemple montre à quel point il faut faire attention avec les pistes aux fréquences élevées. Vous remarquerez au passage que l'exemple que j'ai pris va vous apprendre quelque chose : Un condensateur de 47 pF, avec des pistes courtes  bien choisies, est un excellent découplage autour de 430 MHz....Mais uniquement dans cette bande...

Comment faire pour retrouver quelque chose qui se comporte comme un condensateur?

Pour les circuits résonants, cette inductance parasite sera inclue dans la simulation du circuit LC, sous forme d'une inductance ou mieux , d'une ligne.  En effet, le condensateur, et sa piste sont  placés au dessus d'un plan de masse. Ils constituent donc une ligne . Pour réduire l'impédance série présentée par cette ligne, il faudra réduire son impédance caractéristique , donc réduire l'épaisseur h du substrat. Aux fréquences UHF et plus haut, un substrat de 1,6 mm d'épaisseur, c'est trop ! Au delà du GHz, il sera très intéressant d'utiliser des formats CMS  plus petits.

Mais ce problème de l'inductance parasite est très ennuyeux quand on utilise le condensateur en "découplage", c'est à dire pour court-circuiter vers la masse des signaux indésirables. 

 Pour les condensateurs de découplages, on utilise d'habitude  des capacités de forte valeur, pour présenter une impédance faible sur une large bande de fréquence. Dans ce cas, aux fréquences les plus élevées, le condensateur et sa  liaison à la masse se présenteront toujours comme  une inductance.   En UHF , et à fortiori au delà, il faudra réduire au maximum la longueur des pistes, utiliser des condensateurs de petits formats,  utiliser un substrat plus fin qui réduit l'impédance des vias de masse , et placer plusieurs vias en parallèle, voire plusieurs condensateurs identiques. Mais il ne faut pas se faire d'illusion, à ces fréquences élevées, il y aura toujours une inductance parasite en série avec le boitier... De l'ordre de quelques nH pour les condensateurs CMS.

Des condensateurs de  4,7 nF ou de 100 nF de même boîtier, présenteront la même inductance parasite, et leur impédance inductive sera donc toujours de plusieurs ohms  en UHF.

 ( voir le chapitre routage des cartes ) 

Si on veut mieux découpler seulement sur une bande UHF, on pourra  utiliser le phénomène de résonance série pour réduire l'impédance dans une bande donnée.  Nous avons vu un   exemple, l'impédance d'un  condensateur de 47 pF  en boîtier 1206 utilisé en découplage, avec son via de masse et une piste très courte:    C'est autour de 400 MHz que l'impédance est minimale 

( il reste à cette fréquence la résistance ohmique, inférieure à l'ohm) .  En dessous de cette fréquence, le condensateur de découplage présente une impédance capacitive, et au dessus , il présente une impédance inductive....  

..

Remarque : On décidera  parfois placer deux condensateurs de découplage différents, l'un de faible valeur, découplant la bande de fréquence élevée, et un autre de valeur beaucoup plus grande, pour les fréquences plus basses...Mais attention, il y aura une zone de fréquences pour laquelle le premier condensateurs sera  capacitif, et le deuxième inductif, d'où la création d'un circuit LC parallèle d'impédance grande dans une certain bande de fréquence, qui sera alors mal découplée.

Les pertes  d'un condensateur ...

Quand un condensateur sera utilisé dans un circuit LC, il faudra considérer les pertes de ce condensateur. Un condensateur réel possède toujours une résistance série. Pour un condensateur standard CMS, cette résistance série peut atteindre 1 Ohm, pour les  valeurs de quelques pF.

Cette résistance série a deux origines : La résistance ohmiqe des soudures dans le condensateur, notamment pour les multicouche CMS, et les pertes diélectriques de l'isolant, si celui-ci n'est pas adapté aux fréquences UHF. Si on veut garantir une résistance faible,  de l'ordre de 0,1 ohm voire moins,  on  utilisera un condensateur "high Q"

Si vous utilisez le condensateur dans un circuit LC accordé, cette résistance série va provoquer des pertes. Par exemple, à 480 MHz, accordons un circuit par une capacité de 3,3 pF . L'impédance Z du condensateur est Z= 1/Cw = 100 ohms. Sa  résistance , par exemple 1 ohm, est en série dans le circuit. Si elle est la seule source de pertes, le Q à vide du circuit sera Qo = Z /r = 100 /1 = 100;

Nous avons vu au chapitre 1 que le Qo du circuit LC provoquait des pertes si celui-ci est utilisé en filtre....

Si on veut modéliser un condensateur , on introduira  cette résistance de pertes en série avec le condensateur. Le fabricant donne souvent le Qo minimum du condensateur à une fréquence donnée. Pour la simulation, on calculera la résistance série r : 

Exemple : le fabricant donne un Qo de 200  à pour un condensateur de 3,3 pF à 500 MHz.

Son impédance est - j100 ohms à cette fréquence, et la résistance série r = Z /Q = 100/200 = 0,5 ohms.  Et n'oublions  pas que cette résistance augmente avec la fréquence...

Les pertes font courir un autre  danger à notre condensateur si celui-ci est utilisé dans l'étage de sortie d'un émetteur. Si un courant de 1 A traverse le condensateur, sa résistance de 1 ohm dissipera 1 watt. Ce qui est beaucoup pour un petit composant CMS...Ses soudures chaufferont, il pourra se dessouder ou exploser....

N’' oublions pas non plus qu'un courant de 1A dans un condensateur d'impédance -j 100 ohms provoque une tension de 140 volts crête ...il faudra que le condensateur supporte une telle tension.

Le type de diélectrique...

Aux VHF et UHF, la plupart des condensateurs fixes ont un diélectrique céramique . On trouvera la céramique NPO pour les condensateurs les plus courants des filtres LC . Les céramiques X7R ne sont utilisées que pour les grandes valeurs de capacité, et donc ne seront utiles qu'en découplage. D'ailleurs, cette céramique X7R  est peu stable en température, ce qui est peu gênant pour un découplage....

Pour les Qo très élevés , ou pour les fréquences au delà du GHZ, on trouvera des céramiques plus sophistiquées , ces condensateurs sont souvent qualifiés de "High Q" . Parfois, on utilise le support PCB pour réaliser des condensateurs intégrés. C'est alors l'inverse de la tangeante delta du diélectrique qui donnera une idée du Qo du condensateur ainsi créé.

Les condensateurs ajustables:

Lorsqu'on a affaire à des circuits très sélectifs, on n'arrivera pas à trouver par le calcul la capacité exacte qui réalise l'accord sur la fréquence désirée.  Une erreur de 10% sur le condensateur conduira à une erreur de 5 % sur la fréquence de résonance. On utilisera alors un condensateur ajustable qui permettra le réglage fin . 

Comme les condensateurs fixes, les condensateurs ajustables ont leurs défauts: pertes diélectriques, inductance parasite, tensions maximales, etc...

On peut s'affranchir des  pertes diélectriques, en utilisant les condensateurs à air. 

Le type de boîtier joue beaucoup sur l'inductance parasite. 

De ce point de vue, les boîtiers tubulaires sont ceux qui présentent le moins d'inductance, à condition que la masse soit vissée ou soudée directement à la masse de la carte, sans passer par une "connexion" . Ils sont donc peu commodes en composants de surface. 

Les condensateurs ajustables CMS se présentent sous forme d'un petit cube avec une vis centrale. Leur inductance parasite est loin d'être négligeable , de l'ordre de 2 à 5 nH....   Au delà de 1 GHz, on devra s'orienter vers des condensateurs spéciaux de très petites dimensions.... Les condensateurs ajustables CMS présentent aussi souvent une grande fragilité, et l'axe de rotation peut bouger, entraînant une instabilité mécanique. 

Un exemple montrera à quel point il faut se méfier de l'inductance d'un condensateur ajustable aux UHF: soit un condensateur ajustable de capacité maximale 10pF , et d'inductance parasite de 5nH . En 900 MHZ, réglé à 6,3 pF, il sera équivalent à un court circuit....et au delà de 6,3 pF,  ce sera une self !

exemples de condensateurs ajustables:

Un condensateur  à diélectrique plastique de 60 pF, pour les VHF, un condensateur tubulaire à air de 7 pF pour les UHF, et un condensateur CMS de 3,5 pF.....