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10 - Les antennes

Rappels sur les antennes

.Qu’est ce qu’une antenne de radiocommunications?

Une antenne d’émission est un dispositif qui transforme l’énergie électrique qu’on lui applique en énergie électromagnétique rayonnée. Une antenne de réception transforme l’énergie d’un rayonnement électromagnétique en énergie électrique.

Une ligne de transmission (câble coaxial) est utilisée pour transporter l’énergie électrique vers l’antenne d‘émission, ou pour transporter l’énergie électrique issue de l’antenne de réception.

Les antennes d’émission et de réception ne diffèrent pas sur le plan électrique.  La même antenne est soit un générateur (antenne de réception) soit  une charge ( antenne d’émission) Il en est de même pour les caractéristiques : gain, bande passante, résistance de rayonnement, qui sont les mêmes ...Il  faudra simplement s’assurer qu’une antenne d’émission est capable de supporter la puissance appliquée, sans fondre ou brûler, car les niveaux de signaux en émission sont évidemment beaucoup plus importants que les niveaux en réception.  

Puissance rayonnée par une antenne de radiocommunications.

L'impédance d'une antenne sans pertes est de la forme R + jX.  Si on applique une tension aux bornes de cette antenne, la puissance absorbée par la résistance R n’est pas dissipée sous forme de chaleur, elle est rayonné sous forme électromagnétique. On dit que R est une résistance "fictive"  de rayonnement...

Lorsque l'impédance R+jX aux bornes d’une antenne n'a pas de partie imaginaire X on dit que l'antenne est  à la résonance, ou "est accordée"  . L'antenne est   équivalente  , sur sa fréquence de résonance, à une résistance pure  R . 

En général, on conçoit une antenne de radiocommunications de façon à avoir R = 50 ohms et  X = 0. de façon à les alimenter par un câble d'impédance caractéristique 50 ohms.

La plupart des antennes de radiocommunications, si elles ne sont pas très petites par rapport à la longueur d'onde,  ont un très bon  rendement, ce qui signifie que la majeure partie de la puissance dissipée par "R" est bien rayonnée. 

Pour les antennes de dimensions très réduites par rapport à la longueur d'onde, il faudra considérer que la résistance  se décompose en deux résistances, la résistance de rayonnement et la résistance de pertes. L'antenne ne rayonnera pas toute la puissance qui lui est fournie.  

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Antenne adaptée.

 En général,  une antenne est alimentée par un câble coaxial  d'impédance caractéristique 50 ohms.  Dans la situation idéale, l'antenne doit alors présenter au câble une  résistance pure de 50 ohms. Si c'est le cas, toute la puissance que le câble fournit sera absorbée par l'antenne.  On dit que l'antenne est adaptée.  Voir le chapitre 3 "lignes de transmission". 

Par contre, si l'antenne ne présente pas au câble  cette résistance de 50 ohms, une partie de la puissance va être réfléchie par l'antenne, et va repartir vers la source.

Pour la mise au point d'une antenne, on cherchera donc à avoir une antenne de résistance 50 ohms.  On peut penser qu'il faut automatiquement mesurer son impédance, Cela est possible à l'aide d'un analyseur de réseau qui donnera à l'écran l'impédance sur un diagramme de Smith.  Il faudra alors tenir compte avec précision de la distance entre l'antenne et le point où on mesure l'impédance. Puisque l'impédance vue au bout du câble est différente de  celle de l'antenne , si l'adaptation n'est pas parfaite.  

Une méthode bien plus courante consiste à mesurer le niveau de puissance réfléchie . La mise au point de l'antenne consistera donc à rendre nulle ou au moins minimale cette puissance réfléchie.       Voir le chapitre 9 "les mesures en RF", paragraphe "mesure du rapport d'ondes stationnaires".(ROS) 

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Antenne isotrope.

Une antenne « isotrope » rayonnerait, si elle existait,  de façon identique dans toutes les directions. Pour donner une image, si nous montons en fréquence jusqu'à ce  que les ondes deviennent lumineuses, une telle antenne « éclairerait » de façon uniforme dans toutes les directions.

Si on considère une sphère centrée sur l’antenne, toute la puissance rayonnée va traverser la surface de cette sphère. Si on augmente le rayon de la sphère, la puissance par unité de surface va diminuer, puisque la même puissance se répartit sur une surface plus grande. Par exemple, si on se place deux fois plus loin, la puissance est répartie sur une sphère de surface quatre fois plus grande, et la puissance par unité de surface sera quatre fois plus petite. Pour cette raison, la puissance par unité de surface décroît en 1/rcarré.

Antenne de réception.

Une antenne, en réception, va intercepter l’énergie de l’onde qui arrive sur l’antenne, et fournir une puissance électrique à ses bornes. Tout se passe comme si l’antenne, en réception, interceptait l’onde qui arrive dans une certaine surface : c’est la surface équivalente de l’antenne. Avec une analogie lumineuse, pensez à un panneau solaire qui transforme en énergie électrique le rayonnement qui parvient sur sa surface ....

Polarisation d’une antenne.

Il s’agit de la direction du champ électrique de l'onde. Si nous voulons recevoir une onde polarisée verticalement, nous devrons placer l’antenne de réception « en polarisation verticale » de façon à recevoir le maximum de puissance. Chaque fois que nous voudrons recevoir une puissance maximale, même si nous ne le précisons pas toujours, nous devrons placer l’antenne selon la polarisation convenable. 

Pour les antennes constituées de brins conducteurs, la direction des ces brins rayonnants donne généralement la direction de polarisation... 

Bande passante d’une antenne de radiocommunications.

Une antenne ne joue pleinement son rôle que si les fréquences des signaux mesurés se trouvent dans la bande de fonctionnement de l’antenne, appelée généralement « bande passante ». 

A sa fréquence d'accord Fo, l'antenne doit idéalement présenter une résistance pure R , égale à la résistance que lui présente la ligne de transmission.  Pour des fréquences autour  de Fo,  l'impédance de l'antenne sera différente, et notamment présentera une partie imaginaire. Si cette impédance est proche de l'impédance idéale, l'antenne continuera à absorber la majeure partie de l'énergie  et   Fo sera  encore dans la bande passante de l'antenne. 

En général, on ne définit pas la bande passante à -3 dB, car une chute du gain d'antenne de 3 dB correspond à un ROS très important....on définira par exemple la bande dans laquelle le ROS est inférieur à 2, soit un réfléchi inférieur à 11%. (  voir le chapitre 3 "les lignes de transmission")

La bande passante dépend du type d'antenne. Si on cherche à réduire les dimensions d'une antenne bien en deçà de la demi-onde , on constate une réduction de la bande passante.  

Gain d’une antenne de radiocommunications.

Il n’existe pas d’antenne isotrope dans la réalité. Toutes les antennes ont des directions pour lesquelles le rayonnement est plus intense, et des directions de rayonnement plus faible.

Imaginons que l’on applique une puissance P à une antenne isotrope, et que l’on mesure la puissance récupérée par une antenne de réception placée à une certaine distance. Puis remplaçons cette antenne isotrope par une « antenne à gain », et orientons cette dernière pour obtenir le maximum de puissance sur l’antenne de réception. ( et adoptons aussi la même polarisation...) 

La puissance reçue par l’antenne de réception aura augmenté, comme si on avait augmenté la puissance de l'émetteur. On peut exprimer ce gain en dB : C’est le gain d’une antenne par rapport à une antenne isotrope.( gain/ iso).

Diagramme de rayonnement :

Dans le paragraphe précédent, nous avons orienté l’antenne à gain dans la direction considérée, de façon à obtenir le maximum de rayonnement dans cette direction. Mais l’antenne rayonne aussi dans les autres directions, et on pourrait parler du gain ( ou de l’atténuation) dans toutes les directions possibles : c’est le diagramme de rayonnement de l’antenne.

Plutôt que de représenter ce diagramme dans l’espace, on préfère le représenter dans deux plans particuliers, le plan qui porte le vecteur champ E, et le plan qui porte le vecteur champ H.

Distance minimale à une antenne de radiocommunications.

Une onde électromagnétique se propageant en espace libre est caractérisée par un champ électrique E et un champ magnétique H vibrant de concert...E et H sont perpendiculaires entre eux et perpendiculaires à la direction de propagation. et se propagent à la vitesse de la lumière. 

Lorsque l’onde quitte l’antenne, loin de celle-ci, le rapport E/H finit par se stabiliser, et  devient égal à 377 Ohms. Cela se produit à une distance de l'ordre de la demi-onde.

On pourrait donc penser qu’il suffit de se mettre à cette distance pour mesurer le rayonnement d’une antenne. En réalité, pour la plupart des antennes, notamment celles qui ont du gain,  une autre condition doit être respectée pour mesurer le gain  :

L’antenne doit être éloignée d’une distance supérieure à la distance dite « de Fraunhofer », pour que le gain annoncé par le constructeur soit respecté.

Si  L est la plus grande dimension de l’antenne, cette distance est de l’ordre de

D = 2(Lcarré )/ λ

Cette distance est faible pour un dipôle demi-onde, mais devient très grande si on a une antenne à gain important...Par exemple, pour une parabole de 60 cm et une longueur d'onde de 3 cm, cette distance est de l'ordre de 25 m ! 

Atténuation entre deux antennes:

On peut se poser la question de savoir quelle puissance recevra une antenne placée à une distance D d'une antenne d’émission ? (Nous supposons évidemment qu'il n'y a pas d'obstacles entre les antennes.)  

Considérons d'abord des antennes isotropes:

L’atténuation entre la puissance appliquée à une antenne isotrope et la puissance reçue par une autre antenne isotrope à la distance D sera :

Atténuation ( en dB) = 22dB + 20 log ( D / lambda).

Exemple : Une antenne isotrope d’émission reçoit du câble une puissance électrique de 1 watt à une fréquence de 1 GHz . On place à 3 mètres une autre antenne isotrope de même polarisation . Quelle est la puissance disponible en sortie de cette antenne ? La longueur d’onde est l = c/F = 30 cm .

L'atténuation est donc 22 dB + 20 log ( 300/30) = 42 dB

La puissance émise est de 30 dBm. La puissance reçue est donc :

30 dBm – 42 dB = -12 dBm.

Maintenant si nous avons des antennes à gain, nous dirigerons les deux antennes l'une vers l'autre, avec la polarisation convenable, et nous ajouterons au niveau calculé ci-dessus le gain des deux antennes.  A condition, bien sur de respecter les distances minimales citées dans le paragraphe précédent.

La PIRE d’un objet rayonnant.

Ce concept est important pour ceux qui font des mesures de CEM , car souvent les normes indiquent les limites de rayonnement permises sous forme de PIRE (Puissance isotrope rayonnée équivalente).

Considérons un objet qui rayonne sur une fréquence. Pour mesurer son rayonnement, nous avons placé à une certaine distance une antenne de réception.

Nous orientons l’objet dans toutes les directions possibles, de façon à recevoir un signal maximum sur notre antenne de réception.

Lorsque cette position est trouvée, nous nous posons la question suivante :

Si nous remplaçons l’objet par une antenne isotrope, quelle puissance devra t-on appliquer à cette antenne pour recevoir le même niveau de puissance sur notre antenne de réception ?

Cette puissance est la PIRE.( puissance isotrope rayonnée équivalente)

La PIRE d’une antenne.

Si l’objet rayonnant est une antenne, la PIRE s’obtient simplement en ajoutant le gain /iso de cette antenne à la puissance qu’on lui applique.

Exemple : On applique une puissance de 1 watt à une antenne de 13dB de gain/ iso.

La PIRE est de 20 Watts. (1 watt + 13 dB)

Comme pour l’objet rayonnant, on a supposé que l’on considérait la direction dans laquelle l’antenne rayonne le maximum d’énergie.

Maintenant, quelques antennes de radiocommunications courantes ...

Le dipôle demi-onde

Le dipôle demi-onde est l’antenne la plus utilisée en radiocommunications. Il est composé d’un conducteur métallique ( brin ou tube) de longueur pratiquement égale à la demi-onde de la fréquence . 

Ainsi, pour une fréquence de 1000 MHz, la demi-onde sera   L = 0,5 C/F = 15 cm

En réalité, le diamètre influence un peu la longueur optimale du dipôle, si le brin  qui le compose est d’un diamètre important, pour obtenir la résonance, la longueur sera légèrement inférieure à la demi-onde. Mais ce n’est pas critique, car plus le diamètre du dipôle est important, plus sa bande passante sera large et sa longueur peu critique. 

Par exemple, longueur totale réelle L du dipôle :

- si le diamètre du conducteur est le millième de la longueur d'onde, L= 0,48 C/F

-Si le diamètre du conducteur est le centième de la longueur d'onde, L = 0,475 C/F

Par exemple, à 1 GHz, un dipôle constitué d'un tube de diamètre 3 mm devra mesurer 14,2  cm au lieu de 15cm...Mais un dipôle de 15 cm fonctionnera encore assez bien...

Impédance du dipôle : Si on coupe le dipôle en son centre, les deux points issus de la coupure présentent une impédance Z = R + jX  . A la fréquence de résonance,  la réactance X est nulle, et il ne reste que la résistance R  appelée "résistance de rayonnement". Si le conducteur était infiniment fin, cette résistance serait de 73 ohms.  

Rappelons que la résistance de rayonnement est une résistance fictive , et que la puissance qu’elle « dissipe » est la puissance rayonnée. Cette puissance, pour une antenne, est donc la puissance « utile » .

En pratique, aux fréquences UHF,  le diamètre peut être de l'ordre du  vingtième de la longueur, donc le dipôle sera légèrement plus court que lambda/2 , et  la résistance de rayonnement  sera autour de 60 ohms. Si ce dipôle est  alimenté par un câble  Zc = 50 ohms , le ROS, Rapport d'ondes Stationnaire, sera 60 /50 = 1,2  et la  puissance réfléchie  sera de l'ordre de 1%, soit -20 dB de la puissance directe,  ce qui est  généralement très acceptable.

Rayonnement du dipôle : L’onde est polarisée parallèlement au dipôle. ( champ E) 

Le dipôle ne rayonne pas de façon identique dans toutes les directions. Dans l’axe du brin  le rayonnement est quasi nul. Par contre, il est maximum dans la direction perpendiculaire au brin.

  Dans cette direction, le dipôle rayonne 2dB de plus que ne le ferait une antenne « isotrope ».

On dit que le dipôle possède un gain de 2 dB /iso.

Notons que le gain est le même en émission et en réception, comme pour toutes les antennes.

Tensions et courants sur un dipôle demi-onde.

C'est le centre du dipôle qui est le siège du courant maximum, et ce courant diminue au fur et à mesure qu'on se rapproche des extrémités . on dit que le centre est un "ventre " de courant, et les extrémités un "noeud" de courant. Les extrémités du dipôle sont le siège du maximum de tension par rapport à l'environnement ( mais inversée) 

La figure ci-dessous schématise le courant et la tension du dipôle.

 Ces termes vous rappelleront une analogie avec une corde vibrante, qui peut avoir un "ventre" d'amplitude du déplacement en son centre. L'analogie avec les ondes stationnaires est une bonne description intuitive de ce qui se passe avec les antennes, qui sont également des résonateurs comme les cordes vibrantes . 

Le dipôle demi-onde peut aussi être considéré comme un circuit accordé :  Dans un circuit LC, l'énergie sous forme de champ magnétique est localisée dans l'inductance, et l'énergie sous forme de champ électrique est localisée dans le condensateur. Dans le dipôle, l'énergie sous forme magnétique est localisée autour de la partie centrale, car le courant y est maximum. L'énergie sous forme de champ électrique est localisée vers les extrémités, où le champ électrique est maximum.( "point chaud")  

Si on coupe l'inductance au centre, on verra la résistance série du circuit LC ( voir le chapitre "circuit LC" ) mais on peut aussi se brancher en parallèle sans couper le circuit. ( voir ci-dessous, adaptation en gamma) 

Connexion à une ligne de transmission 

Connexion série :Nous avons vu précédemment qu'on pouvait connecter une ligne coaxiale en coupant le dipôle au centre pour insérer la ligne de transmission, c'est une connexion "série"  ; dans ce cas, la ligne verra la résistance de rayonnement. 

Connexion parallèle : Si l'impédance série présentée par le dipôle n 'est pas celle de la ligne,  nous pourrons  connecter la ligne entre le centre ( masse) du dipôle et un point choisi pour que l'impédance présentée soit adaptée à la ligne. C'est une connexion "parallèle" appelée aussi "gamma". ( voir figure) . Remarque : Le conducteur qui arrive en ce point présente une self que l'on pourra neutraliser en plaçant en série avec lui une capacité adéquat. 

Perturbation du dipôle par son environnement :

Idéalement, le dipôle devrait être éloigné de toutes masses métalliques, car celles-ci peuvent le perturber, notamment si une masse métallique est approchée de ses extrémités, l’accord passe sur une fréquence plus basse ..et la bande passante va se réduire...Donc les conditions sont réunies pour que le système ne rayonne pratiquement plus si rien n'a été fait pour la ré-adapter et la ré-accorder...

Par ailleurs, le câble coaxial qui alimente le dipôle baigne dans le champ rayonné par le dipôle: un courant induit par ce rayonnement  pourra se former à la surface extérieure du câble ( courant de gaine) . Pour éviter ce problème, il est nécessaire que le câble arrive perpendiculairement au dipôle . En tout cas, il ne doit jamais lui être parallèle et proche ! 

Plaçons le dipôle parallèlement à un plan conducteur au moins aussi long que lui:

( voir la figure ci-dessous) : Ce plan réflecteur fera écran, l'énergie ne sera plus rayonnée dans la direction située derrière le plan.

Dans ce cas, la fréquence d’accord ne varie pas  mais c’est la résistance de rayonnement R qui s’effondre d’autant plus que la distance dipôle- plan est faible.  Il faudra donc réadapter l'antenne , d'autant plus précisément que le  coefficient de surtension aura augmenté et donc que  la bande passante de l'antenne aura diminué..

On notera donc qu'il est important de ne pas disposer à proximité du dipôle un conducteur qui lui serait parallèle. Pour cette raison, un dipôle vertical ne devra pas être trop près du mât qui le supporte. 

Alors, que se passe -t-il selon la distance du dipôle au plan parallèle ? 

- Le cas où D = lambda /4 est intéressant, car l'antenne rayonnera un maximum dans la direction indiquée, un minimum vers l'arrière, et la résistance de rayonnement baissera un peu.

- si la distance D entre le dipôle et le plan réflecteur est de 5% de lambda, la résistance de rayonnement chutera à moins de 10 ohms.

- Si cette distance D est de 1% de lambda, la résistance de rayonnement est de l'ordre de l'ohm, le Q augmente considérablement et le dipôle sera très difficile à adapter ...   Si le centre du dipôle n'est pas coupé, nous avons un résonateur lambda/2 comme nous l'avons vu dans le chapitre "lignes de transmissions"

L'antenne Yagi :

On peut remplacer le plan réflecteur par un brin métallique "réflecteur" de longueur légèrement supérieure à lambda/2, et on peut disposer devant le dipôle des brins de longueurs légèrement inférieures à lambda/2, appelés directeurs" , pour constituer une antenne à gain de type Yagi, bien connue . 

Voici  une antenne Yagi à 5 éléments, dont le gain  sera de l'ordre de 10Db par rapport à une source isotrope  . On parle alors de "gain iso" . Ce gain sera donc de l'ordre de 8 dB par rapport au gain du dipôle.  La connexion à la ligne de transmission se fera selon les technique citées plus haut, sachant que l'impédance du dipôle est fortement abaissée par la présence de ces  éléments appelés  "éléments parasites" ( surtout par le premier directeur qui peut servir à agir sur l'impédance ) .

Symétriseur ou "balun" :

Si le dipôle est alimenté par un câble coaxial,  l'âme du câble sera connectée à un brin du dipôle, et le blindage du câble sera connecté à l'autre brin du dipôle.  A l'intérieur du câble , nous avons  deux courants:

- un courant qui circule dans l'âme du câble. Ce courant passe dans l'un des brins du dipôle. 

- un courant opposé qui circule à la surface intérieure du blindage. Ce courant doit passer dans l'autre brin du dipôle. 

Mais il arrive qu'une partie de ce courant puisse aller  aussi à la surface extérieure du câble, ( si celle-ci présente une impédance plus faible que le brin du dipôle connecté au blindage)  . Dans ce cas, ce courant extérieur  au câble causera  des perturbations: En émission, des courants RF importants remonteront vers les équipements.  En réception, le câble fera partie de l'antenne et pourra capter des parasites rayonnés par les équipements .

  Pour éviter ce problème, on met en place parfois un  "symétriseur".  Le symétriseur sera conçu de façon à présenter une haute impédance aux courants qui pourraient s’établir à la surface EXTERIEURE du blindage.

Exemple de Symétriseur

Pour éviter qu’un courant ne s’établisse à la surface extérieure du blindage du câble, on peut dispose d’une « trappe quart d’onde », constituée d’un tube de longueur un quart d’onde , autour du câble coaxial, dès son départ. On a vu qu’une ligne quart d’onde court-circuitée à son extrémité présentait une impédance infinie. FIG102

On pourra aussi bloquer le courant extérieur en enfilant sur le câble un tube de ferrite "suppresseur de mode commun"...

L’antenne quart d’onde  : La plus facile à réaliser !! 

Elle est constituée ;

- d’un brin conducteur de longueur lambda /4 , ou un petit peu moins, car, comme pour le dipôle, si le conducteur est un tube de gros diamètre , ou un conducteur plat large, la longueur sera légèrement plus faible. Ce brin  est connectée normalement à l’âme du câble coaxial qui apporte la RF.

- d'un plan de sol auquel sera connecté le blindage du câble coaxial : Ce plan de sol est indispensable pour toute antenne quart d’onde. 

En effet, faut-il le rappeler, une antenne , malgré parfois les apparences, comprend deux connexions !  Souvent, la seconde, c'est la masse.....  

Le plan de sol peut-être :

-Soit un plan métallique très grand, perpendiculaire au brin rayonnant quart d’onde. ( exemple un toit métallique de véhicule)

-Soit un plan métallique plus petit, par exemple un disque de rayon lambda/ 4 environ.

-Soit un boitier métallique d’appareil de radiocommunication, à condition que ses dimensions ne soient pas trop petites par rapport au quart d’onde.

-Soit plusieurs brins « de sol » de longueurs environ lambda/ 4 , disposés en rayons et perpendiculaires au brin rayonnant central.

-Soit Plusieurs brins comme ci-dessous, mais inclinés, ce qui va augmenter la résistance de rayonnement,. C’est l‘ « antenne ground plane ».  Voir FIG 104 

Remarquons que si le plan de sol est un brin unique dans l'axe de l'autre brin, on retrouve le dipôle demi-onde..

Le courant est indiqué par les flèches rouges de la figure. On a vu que dans le câble coaxial, nous avons deux courants en opposition de phase ( de sens opposé à tout instant) , le courant dans l’âme et le courant à la surface intérieure du blindage. Ce courant à la surface intérieure du blindage est NECESSAIRE. Il doit donc trouver un chemin. Ici, il va aller dans  les brins de sol.

La résistance de rayonnement de l’antenne quart d’onde est la moitié de celle du dipôle demi-onde, c'est-à-dire une trentaine d’ohms. Si on incline les brins , ( FIG104) on obtient 50 ohms, résistance idéale pour la connexion à un câble d’impédance caractéristique 50 ohms…

Les perturbations sont les mêmes que pour un dipôle. En particulier, le sommet de l’antenne est un point à haute impédance ( point chaud) ; Si on rapproche ce sommet d’une masse conductrice, le rayonnement de l’antenne s’effondre.

Donc,lors de la mise en place d’une telle antenne, on prendra donc soin de ne pas rapprocher son sommet d’un quelconque conducteur. 

   Il suffit d’ailleurs d’approcher la main du sommet de l’antenne pour voir son rayonnement s’effondrer !  On peut d'ailleurs ainsi s'assurer si grossièrement  l'antenne est à la résonance: Si en approchant la main du sommet, le rayonnement baisse, l'antenne est proche de la résonance, peut-être un peu trop longue....Si en approchant la main du sommet, le rayonnement commence d'abord par augmenter, cela signifie que l'antenne est trop courte, puisqu'un rajout de capacité améliore l'accord.....

La bande passante  de l'antenne quart d'onde.

L'antenne quart d'onde possède  une bande large, comparée à d'autres antennes . 

Comme pour le dipôle, la bande passante sera d'autant plus large que le brin rayonnant sera  large.  Ainsi, un brin constitué d'un fil aura une bande passante plus étroite . 

Ainsi,  si le brin est constitué d'un tube large  ou d'une  "plaque" métallique de largeur égale au tiers de sa longueur, la bande passante sera de l'ordre de 30 %. Par ailleurs, plus on élargira ce brin, plus il faudra le raccourcir par rapport au quart d'onde d'origine. 

Dans le cas d'une plaque large, on pourra découper un profil en forme d'ellipse , de façon à réduire la capacité entre le bas de la plaque et le plan de sol...La figure ci-contre montre une antenne quart d'onde large -bande: le brin central est constitué d'une ellipse, et le plan de sol est constitué d'un cône conducteur.

Couplage de plusieurs antennes

On peut augmenter le gain en couplant deux ou plusieurs antennes identiques.

Par exemple, si on veut alimenter deux dipôles avec des signaux en phase, et si chaque dipôle exige d’être alimenté en 50 ohms, un coupleur transformera une entrée 50 ohms en deux sorties 50 ohms et en phase. La puissance d’entrée sera alors répartie également entre les deux sorties.

Pour conserver l’égalité des phases sur chaque dipôle, il faudra évidemment que les deux câbles allant vers chaque dipôles A et B aient même longueur L….

Diagramme de rayonnement de deux antennes identiques couplées.

Le principe reste toujours le même : On considère la direction dans laquelle on veut voir ce qui se passe. En traçant deux parallèles dans cette direction, on évalue la différence des distances  Delta. Si Delta est nul ou égal à un nombre pair de demi-ondes , le rayonnement sera maximum dans la direction considérée. Si delta est égal à une demi-onde ou un nombre impair de demi-ondes, le rayonnement sera théoriquement nul dans la direction considérée ….

La règle reste vraie qu'on dispose les antennes dans un plan horizontal ou dans un plan vertical.

Par exemple, considérons deux sources A et B ( dipôles ou autre antenne…) alimentées en phase.

La figue nous montre que le rayonnement sera maximum dans la direction de la médiatrice de AB, puisque delta = 0...

Le rayonnement sera nul dans la direction telle que Delta = lambda/2

Il faut que les antennes ne se « gênent » pas, donc il faudra respecter une distance d’autant plus grande entre chaque  sources que celles-ci ont du gain. 

Pour des dipôles , il faudra au moins trois quart d’ondes entre leurs centres. 

Pour des yagis, il faudra au moins entre elles la demi- longueur de chaque yagi. 

Si les antennes ne se gênent pas, le gain de l'ensemble de deux antennes sera 3dB supérieur au gain d'une seule antenne.  On aura +6 dB pour 4 antennes.....

Antennes "cierge" 

Des fabricants arrivent à coupler plusieurs dipôles sur la même verticale , et dans le même "tube", ce qui donne des antennes très longues. On gagne environ 2dB pour deux dipôles  à l'intérieur du tube, puis 3dB chaque fois qu'on double le nombre de dipôles...

Si on applique la règle énoncée plus haut, on voit que pour un grand nombre de dipôles, le diagramme de rayonnement devient très étroit dans le plan vertical, mais  l'antenne reste omnidirectionnelle dans le plan horizontal.

Réduction de l'encombrement des antennes 

Sur les appareils de petites dimensions comme les appareils portables, par exemple, il est souvent intéressant de réduire les dimensions de l'antenne. Le problème se posera particulièrement si la fréquence n'est pas très élevée, car l'antenne quart d'onde prend alors une place non négligeable.

Différentes solutions existent pour réduire l'encombrement d'une antenne: 

- antenne quart d'onde raccourcie

- antenne quart d'onde à "ligne" parallèle à un plan de masse 

- antenne boucle

- antenne patch

Nous allons passer en revue les différentes techniques de réduction de l'encombrement d'une antenne...Mais i faudra garder à l'esprit qu'une antenne aux dimensions réduites par rapport au quart d'onde verra nécessairement sa bande passante d'autant plus réduite que les dimensions ont été réduites.... Et souvent aussi, son rendement; 

L'antenne quart d'onde raccourcie par self à la base.

Plusieurs techniques sont possibles pour réduire la longueur d'une antenne quart d'onde. 

- la figure  montre une antenne dont le  boitier métallique d'un équipement sert de plan de sol. On a réduit sa longueur en plaçant une inductance série près de sa base.

La résistance de rayonnement de l'antenne boudin :

Elle sera d'autant plus petite que l'antenne est raccourcie. 

Par exemple, une antenne boudin de longueur égale à la moitié du quart d'onde aura une résistance de l'ordre de 15 à 20 ohms.  On pourra abaisser la fréquence en plaçant une petite capacité au sommet ( petite surface métallique, voir figure ci-dessus) . Certains constructeurs enveloppent l'extrémité d'un plastique plus épais, ce qui est équivalent à augmenter la capacité terminale . Ils trichent parfois , sachant que le sommet est à très haute impédance, en  mettant  un plastique présentant un peu de pertes diélectriques, ce qui élargit un peu la bande passante mais réduit le rendement. On arrive ainsi à s'approcher de 50 ohms...

Notons que la longueur du fil nécessaire est supérieure au quart d'onde : si on enroule une antenne quart d'onde pour réduire sa hauteur, la fréquence sera plus élevée de l'ordre de 50%.

Une antenne boudin dont la hauteur est la moitié du quart d'onde présentera une résistance série au maximum d'une vingtaine d'ohms.  Si on réduit au tiers, la résistance série va descendre sous les 10 ohms. Si on la raccourcit encore, ce sera quelques ohms, et là, la résistance ohmique deviendra prépondérante: le rendement s'effondrera...

Adaptation par prise parallèle 

Lorsque l'antenne a été fortement raccourcie par rapport au quart d'onde, la résistance de rayonnement, en série, sera très inférieure à 50 ohms. Pour présenter à la ligne une résistance de 50 ohms, il est intéressant , non pas d'attaquer l'antenne en série, comme précédemment, mais de chercher un point sur lequel la résistance est de 50 ohms. La ligne  sera connectée sur ce point, la base de l'antenne étant à la masse. En général, ce point est très bas, car  l'auto-transformateur doit transformer en 50 ohms la résistance au point chaud, de plusieurs milliers d'ohms. Par exemple, sur une antenne de 5 spires, ce point sera environ à une demi spire de la masse. 

Cette "demi-spire" pourra être remplacée par un stub de quelques nH mis à la masse. 

Avec une telle antenne, on peut obtenir des ROS excellents...Mais sa bande passante est très petite, elle pourra descendre à 1% de la fréquence... et   avec des pertes !.

L'antenne "ligne quart d'onde" au-dessus d'un plan conducteur.

Quand on ne veut pas que l'antenne dépasse trop du boitier....Nous avons vu l'effet d'un plan conducteur parallèle sur un dipôle demi-onde. Nous aurons le même comportement pour l'antenne quart d'onde : Le plan conducteur va réduire la résistance de rayonnement ( résistance série à la base de l'antenne) d'autant plus que l'antenne sera proche de ce plan. Le cas limite, c'est lorsque la distance D est de l'ordre de 1% de la longueur d'onde: La résistance de rayonnement est alors de l'ordre de 1 ohm.... Dans ces conditions, la bande passante va être très étroite, et le rendement va baisser, puisque la résistance ohmique sera aussi de l'ordre de l'ohm ... Il faudra donc toujours maintenir maximale la distance entre le conducteur et le plan de masse.

Plutôt que d'adapter cette résistance série très faible à une ligne de transmission de 50 ohms, il est préférable de faire une connexion "parallèle" et chercher le point de la ligne quart d'onde qui présente cette résistance de 50 ohms par rapport à la masse.

Pour élargir la bande passante, on pourra augmenter la largeur de la ligne quart d'onde , c'est à dire diminuer son impédance caractéristique, puisque le Q du circuit est fonction du rapport entre l'impédance caractéristique et la résistance série.

Si on crée une capacité terminale pour raccourcir l'antenne, on obtient une antenne boucle ( voir plus loin). 

Si la largeur devient du même ordre que la longueur, on obtient l'antenne patch ( voir plus loin) .

L'antenne boucle :

L’antenne boucle est constituée d’une boucle de périmètre nettement inférieur à la demi-onde, refermée sur une capacité d’accord. On peut donc la considérer comme un circuit LC .

La résistance de rayonnement d’une boucle circulaire  est

r = 200 ( p/lambda)puissance4 ( où p est le périmètre de la boucle)

Le rendement de l’antenne sera fonction du rapport entre la résistance de rayonnement et

la résistance ohmique. Si nous réduisons trop les dimensions, la résistance de rayonnement va devenir beaucoup plus faible que la résistance ohmique, et le rendement de l’antenne va fortement baisser.

Supposons par exemple une boucle de diamètre 2 cm sur 434 MHz

( lambda = 70 cm)

La résistance de rayonnement est alors de 13 milliohms. !

La résistance ohmique est fonction de la section du conducteur. Supposons qu’elle soit de 260 milliohms si le conducteur est large. Le rendement sera alors de 5 %. Si maintenant on réduit de moitié le diamètre de la boucle , avec le même conducteur, La résistance de rayonnement est divisée par 16, et la résistance ohmique divisée par 2. Donc le rendement est divisé par 8, et n’est plus que de 0,6 % ! On voit qu'une boucle trop petite ne rayonne presque plus.... ….

Si c’est possible, il y a tout intérêt à utiliser un conducteur assez large pour la boucle, ce qui aura deux avantages :

- Réduction de la résistance ohmique du conducteur, donc augmentation du rendement.

- Réduction de l’inductance ZL , donc réduction du coefficient Q = ZL/r , et donc augmentation de la bande passante. N’oublions pas , encore une fois, qu’un des principaux problèmes de ces antennes de dimensions réduites, c’est la bande passante et le rendement…. 

Adaptation de l’antenne boucle

Il va falloir trouver comment adapter la résistance série de ce circuit qui a un fort coefficient de surtension Q, à la source 50 ohms du signal … On appliquera les règles vues dans le chapitre « adaptation par circuit LC ».

Supposons que l’antenne ait un Q de 80 et une résistance série totale ( rayonnement et pertes joule) de 1 ohm. La résistance au point chaud est de donc de:   1 ohm x (carré de Q)  = 6400 ohms ( voir chapitre 2) . On peut trouver sur le conducteur un point à 50 ohms, en utilisant la règle que nous avons vue du pont inductif. 

Ce point sera à une distance x de la masse, x = racine carrée de ( 50/6400) = 9 % de la longueur totale de la boucle.

FIG106

L'antenne boucle que nous avons représentée est très proche du circuit imprimé qui lui est associé. Si ce circuit comporte des fonctions logiques rapides et si la boucle est l'antenne d'un récepteur, ce dernier pourra subir des brouillages. On peut réduire un peu le couplage entre la boucle et le reste de l'électronique en réduisant le trajet du courant de l'antenne qui passe entre les deux masses ( distance D) .

On peut envisager d'imprimer la boucle sur la carte principale. Bien évidemment, il ne faudra pas de plan de masse sous la boucle !!  On peut aussi imaginer que le condensateur d'accord est réalisé par des surfaces en regard du pCB.  mais attention, l'époxy présente des pertes diélectriques, et si le Q du circuit de la boucle approche les 50, ces pertes ne seront plus négligeables.....

N'oublions pas enfin que le point chaud de l'antenne est sensible aux éléments métalliques situés à proximité, car ils augmentent la capacité. Mais sensible aussi aux isolants pour la même raison. Ainsi, lorsque cette antenne sera enfermée dans un boitier plastique, il faudra s'attendre à une baisse de sa fréquence de résonnance....

Et pour les fréquences basses?

En UHF,  l'antenne boucle ne possède qu'une spire, car une boucle supplémentaire apporte une capacité parasite difficile à réduire.... Mais aux fréquences plus basses ( la dizaine de MHz) , il est recommandé de mettre plusieurs spires , toujours accordées par une capacité bien précise. Dans ce cas, la résistance de rayonnement donnée plus haut pour une spire , sera multipliée par le carré du nombre de spires, ce qui aide bien car cette résistance est bien faible .....

C'est le cas des antennes RFID. Comme la distance entre antennes est très inférieure à la longueur d'onde, il ne faut pas considérer ces deux circuits LC comme des antennes, mais comme des circuits couplés par champ magnétique. Ce sont des circuits à Q élevé, mais dont la résistance de rayonnement est très inférieure à la résistance ohmique. Pour les adapter à 50 ohms, on consultera le chapitre 4:  " adaptation par circuit LC", paragraphe "adaptation par capacité en tête". 

L'antenne patch : un exemple l'antenne patch demi-onde

( SPA)

Rapprochons d'un plan de masse parallèle , un dipôle "demi-onde" constitué d'un rectangle conducteur.  Plus nous rapprochons ce dipôle du plan de masse, plus le coefficient de surtension va augmenter,  car la résistance série de rayonnement va baisser....   (Voir  le paragraphe sur le dipôle demi-onde)

Comme déjà vu, l'énergie absorbée  par la résistance de rayonnement est l'énergie rayonnée. Cette énergie rayonnée ( donc le rendement) va s'effondrer si cette résistance de rayonnement devient inférieure à la résistance ohmique. Pour retrouver le rendement, il faut diminuer la résistance ohmique, et donc avoir un conducteur très large, pratiquement aussi large que long, ce qui donnera une "surface" résonante. Elargir le conducteur va aussi permettre de retrouver  de la bande passante. C'est pour cela que nous avons représenté ci-dessus un dipôle très large...

On peut assimiler ce dipôle au dessus d'un plan de masse à une ligne résonante demi-onde. Si nous plaçons un diélectrique à forte constante diélectrique entre le conducteur  rayonnant et le plan de masse, du fait du coefficient de vélocité, nous raccourcissons la longueur nécessaire pour avoir une demi-onde. Par exemple, pour une céramique de epsilon = 81, la demi-onde  est neuf fois plus courte. 

Finalement, avec tout cela, nous obtenons une « antenne patch » sur céramique… Pour la faire rayonner, il faudra trouver un point de la surface qui présente une résistance de 50 ohms par rapport à la masse.

On pourra encore réduire les dimensions en faisant des fentes adéquates sur la surface du conducteur: Si on oblige ainsi le courant à se concentrer en certains points, on augmente l'inductance. Si cette inductance est augmentée dans les zones parcourues par un courant élevé, on diminue la fréquence de résonance. Mais on diminue encore la bande passante....

Un avantage de l'antenne patch, mise à part le gain de place, c'est la stabilité de la fréquence de résonance, car les champs sont à basse impédance et confinés, donc moins sensibles aux variations de capacités dues à l'environnement. Par ailleurs, la céramique est stable et possède peu de pertes, donc l'augmentation du Q due aux dimensions réduites ne se traduit pas par une chute trop grande du rendement.

Alimentation du patch: Vu que la résistance de rayonnement , en série, est très basse, il faudra se connecter en parallèle pour trouver une résistance de 50 ohms. L'alimentation se fait donc entre un point bien précis de la surface et la masse... Tout cela par simulation, avec un logiciel électromagnétique 3D.

On pourra aussi attaquer l'antenne en bout, mais il faudra trouver un point en 50 ohms. 

Antenne "stacked patch" ou multicouche

On peut augmenter la bande passante  en disposant au dessus de la première surface résonante, une seconde surface .  Le surcouplage adéquat des deux surface résonantes va permettre d'augmenter la bande passante. On pourra noter l' analogie avec une antenne  yagi 3 elements : le réflecteur est le plan de masse, et le directeur est la surface supérieure rajoutée.

.Problème de cem  des antennes intégrées sur un appareil portable.

Lors qu’une antenne est intégrée sur un appareil de petites dimensions, nous aurons un problème de compatibilité électromagnétique :

- Dans le sens émission, le rayonnement de l’antenne peut perturber les fonctions de l’appareil

-Dans le sens réception, les rayonnements de l’appareil peuvent être captés par l’antenne, et perturber la réception.

Pour éviter ces problèmes, il faudra qu’un blindage efficace protège l’appareil.

Il faudra s’intéresser non seulement le blindage lui-même, mais aussi aux conducteurs extérieurs qui entrent dans l’appareil ( micro, HP,…) car nous aurons alors à traiter un problème de CEM : le "mode commun". ( voir le chapitre routage des cartes) 

Par exemple, si l'appareil émet plusieurs watts avec une modulation dont l' enveloppe n'est pas constante, ( AM, SSB, OOK, etc..) alors la RF pourra perturber l'ampli du microphone si cet ampli n'est pas protégé. 

Pour les antennes émettant de très petites puissances, il n’est pas toujours nécessaire de blinder la partie électronique par rapport à l’antenne. 

Mais le problème se pose très souvent en réception, si la carte comprend des circuits numériques, car ces circuits sont très polluants du point de vue électromagnétique .

Cas de l’antenne quart d’onde classique. .

Lorsqu'une bande passante large est nécessaire, on devra revenir à la solution d', une antenne quart d'onde classique qui "dépasse" du boîtier. Dans ce cas, c'est la partie métallique du boîtier qui sert de plan de sol, et la masse de la sortie RF doit être en contact avec ce blindage à proximité immédiate de la sortie antenne.

Il faut bien voir qu’à partir de la base de l’antenne, un courant RF va circuler dans le boîtier blindage, puisque ce blindage est aussi plan de sol pour l’antenne…Le boitier métallique de l’appareil fait donc partie intégrante de l’antenne !

FIG108. 

Cas d'une antenne boucle 

On évitera d’inclure l’antenne dans la masse de la carte , donc , FIG106, minimiser la distance D. Mais il ne faut pas se faire d'illusion, la carte , si elle n'est pas blindée ,  et si il y a de la logique rapide, porra perturber l'antenne en réception ... 

Patch ou boucle sur une face opposée de la carte:

On pourra aussi placer l’antenne sur la face extérieure de la couche de masse , figure ci-dessous) car les courants qui passent sur une surface seront atténués sur l'autre face :

A = 8,7 . e /delta où e est l'épaisseur  et delta l'épaisseur de peau ;

Rappelons que l'épaisseur de peau du cuivre est delta = 66/ racine de F 

Avec delta en microns et F en Mhz

Par exemple, à 500 MHz, l'épaisseur de peau du cuivre est 

delta = 66/rac ( 500) = 66/22 = 3 µ

Donc un plan de masse de 20 µ  atténuera de 

A=  8,7 x  20 /3  =  58 dB environ sur l'autre face.

 ….Mais il faudra se garder de faire des fentes dans ce plan de masse, qui coupleraient les deux faces....Ou de placer des circuits numériques très polluants, car il sera difficile d'avoir un isolement important entre les deux faces, ne serait-ce que par diffraction des ondes sur les bords. La meilleure solution reste de  blinder la logique rapide.